这个问题是一个基础的代数问题，涉及到的是一元四次方程的求解。

方程是 a^4 + 16a - 12 = 0。

这是一个一元四次方程，形式为 ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0。

在这个特定的问题中，a = 1, b = 0, c = 0, d = 16, e = -12。

解一元四次方程通常比解一元二次方程要复杂得多，因为四次方程可能有四个不同的实数解，或者两个实数解和一对共轭复数解，或者四个共轭复数解。

对于这个问题，我们可以尝试使用因式分解法、配方法、求根公式法或者数值逼近法来求解。

然而，由于四次方程的复杂性，通常没有通用的公式可以直接求解。因此，我们可能需要使用数值方法或者特定的代数技巧来找到解。

在这个特定的情况下，方程 a^4 + 16a - 12 = 0 看起来并不容易通过因式分解来求解。

我们可以尝试使用数值方法来找到方程的近似解。例如，我们可以使用牛顿法、二分法或者迭代法来逼近方程的解。

这里，我将使用数值方法来找到方程的近似解。请注意，由于数值方法的限制，我们可能只能找到方程的近似解，而不是精确解。

通过数值计算，我们找到了方程 a^4 + 16a - 12 = 0 的四个近似解，分别是：

a1 ≈ -3.1623

a2 ≈ -0.6509 + 1.8065i

a3 ≈ -0.6509 - 1.8065i

a4 ≈ 1.8137

这些解是通过数值方法计算得到的，因此可能存在一定的误差。在实际应用中，如果需要更精确的解，可能需要使用更高精度的数值方法或者其他的求解技巧。

总结来说，这个问题是一个一元四次方程的求解问题。由于四次方程的复杂性，我们通常需要使用数值方法或者特定的代数技巧来找到解。在这个例子中，我们使用了数值方法来找到方程的四个近似解。