最新法律规定允许申请再审。

原因是在中国的民事诉讼法中规定，当事人对于一审判决不服，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审，法院应当依法审查，作出判决、裁定。

因此，如果当事人想要对一审判决进行申诉，可以按照法定程序进行再审。

此外，在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的》中也详细规定了再审的条件、程序等内容。

需要注意的是，再审的申请人必须在判决书送达之日起15日内提出，否则申请将被驳回。