单位行贿经办人员承担的责任相当重大。作为经办人员，若参与单位行贿行为，不仅损害了社会公平正义，更破坏了市场经济秩序。

根据相关法律规定，他们可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役以及罚金等处罚。此外，他们的职业声誉也会受到严重影响，可能失去工作机会，甚至在社会中遭受排斥。

因此，单位行贿经办人员必须深刻认识到自己的责任，严格遵守法律法规，避免走上违法道路。