跑分案件没起诉结束后是否可以办卡，需要根据具体情况进行判断。

首先需要明确的是，跑分案件和办卡之间并没有必然的联系。但是，如果涉及到银行卡诈骗等犯罪行为，那么银行可能会拒绝为当事人办理银行卡。此外，即使没有涉及到犯罪行为，银行在审核个人申请办理银行卡时也会对个人的信用状况、收入情况等进行严格的审查，不符合条件的话也可能会被拒绝。

因此，具体能否办理银行卡还需要根据实际情况来判断。如果您有任何疑问或需要帮助，请咨询相关金融机构或法律专业人士。