如果手机关机并且SIM卡已经被取出，手机将无法通过通信网络进行定位。手机的定位通常依赖于SIM卡的信号连接和网络服务提供商的基站信息。在关机状态下，手机无法与基站进行通信，因此无法进行定位。

然而，一些手机可能具有其他定位功能，如GPS（全球定位系统）或基于Wi-Fi的定位。这些功能在关机状态下通常也会被禁用。所以，当手机关机并且SIM卡已经被取出时，无法直接通过手机进行定位。

在特殊情况下，警方或其他相关机构可能有能力通过其他技术手段来追踪手机位置。例如，他们可能与手机制造商合作，利用特殊的安全功能来定位手机。但是，这种情况很少出现，并且需要特殊的许可和法律程序。

总之，一般情况下，关机并且无SIM卡的手机无法通过常规手段进行定位。如果手机丢失或被盗，并且您希望找回手机，建议立即向警方报案，并提供手机的相关信息，以便他们采取必要的行动。