明代国家权力结构及其运行机制，可以概括为以下几个方面：

废除丞相制度，加强皇权：明朝初期，明太祖废除了丞相制度，将原来丞相的权力分散到各个部门和机构，如五府、六部、都察院、通政司、大理寺等。这些部门分理天下庶务，彼此相互制衡，不敢相压。通过这种方式，明太祖加强了皇权，确保了皇帝的权力至高无上。

设立内阁，辅助皇帝处理政务：虽然废除了丞相制度，但皇帝仍然需要有人协助处理政务。因此，明朝设立了内阁制度，由内阁大学士辅助皇帝处理政务。内阁大学士一般由皇帝信任的文官担任，他们负责起草诏令、批阅奏章、参与决策等事务。内阁大学士的权力虽然不如丞相那么大，但仍然具有一定的决策权。

设立宦官机构，监督文官系统：为了制衡文官系统，明朝还设立了宦官机构，如司礼监、东厂等。这些机构由皇帝直接控制，负责监督文官系统的运行，防止他们滥用权力。宦官机构的设立，使得明朝的国家权力结构形成了内廷宦官系统与外廷文官系统的双轨制权力体系。

地方分权，设立三司：在地方上，明朝实行了三司制度，即承宣布政使司、提刑按察使司、都指挥使司。这三个机构分别负责行政、司法和军事事务，相互制衡，确保地方权力不被滥用。同时，明朝还实行了巡检司、土司等制度，加强了对边疆地区的控制。

总的来说，明代国家权力结构及其运行机制具有鲜明的特点：皇权至上、内阁辅助、宦官监督、地方分权等。这些特点使得明朝的国家权力得以稳定运行，同时也为后来的清朝等朝代提供了借鉴和参考。