陈李济和徐南禄不是一家。

陈李济是一家百年老字号药企，创建于1600年，是国内最长寿的药企，也是中国内地第一家获准上市的中成药企业。

徐南禄是日本一家药企，创立于1938年，是日本著名的汉方药企业。

因此，陈李济和徐南禄不是一家。