公司法人去世后，其合法继承人可以继承其法定代表人的身份。根据《继承法》第五条，继承开始后，如果没有遗嘱，应当按照法定继承办理继承事宜。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果公司法人没有立遗嘱，那么这些继承人将继承其遗产