如果在洛阳关林市场购物后发现商品质量有问题且商家不肯退货，需要先保留好相关证据比如购物发票和商品照片，然后向当地市场监督管理部门投诉，要求他们介入调解。

如果调解无果，可以选择通过消费者协会或法律途径维护自己的权益，但是这样会耗费时间和精力，所以消费者在购物前要了解商家的退货政策并注意核对购买商品的质量和数量，以免造成不必要的麻烦。