帝王蟹放在带冰的保温箱中，可以延长其存活时间，但具体能活多久取决于许多因素，如帝王蟹的状态、温度、湿度等。

一般来说，如果帝王蟹的状态良好，放在带冰的保温箱中，可以存活 1-2 天，但如果温度过高或过低，或者湿度不当，可能会影响帝王蟹的存活时间。

因此，为了保证帝王蟹的存活时间，建议将其放在温度适宜、湿度适宜的环境中，并定期检查其状态。如果发现帝王蟹有异常，应及时处理。