莱州电动摩托车上牌流程如下：

1. 准备材料：购车发票、机动车三包凭证、车辆购置税完税证明、交强险保单、身份证等。

2. 进行车辆验车：到本地车辆管理所验车，检查电动摩托车是否符合交通安全标准要求。

3. 缴纳相关费用：申请上牌需要缴纳相关费用，包括车船税和车辆牌照费用。

4. 填写申请表格：填写机动车登记申请表，交车辆信息、车主信息、缴纳相关费用等。

5. 领取车辆牌照：完成以上步骤后，可以前往当地车管所领取电动摩托车的车辆牌照。

需要注意的是，不同地区的上牌流程可能略有不同，具体操作可根据当地车辆管理所的要求执行。