描述一个向量空间中的向量经过一个矩阵的操作后所得到的新的向量。

矩阵变换是线性代数中的一个重要概念，用于解决许多实际问题，如计算机图形学中的图像、图形和动画的旋转、缩放、平移和扭曲，机器学习和数据挖掘中的降维、特征提取以及对数据进行转换和归一化等操作，信号处理中的去噪、滤波、压缩、图像增强等操作，以及电路分析中的线性方程组的求解等。

矩阵变换的基本思想是通过矩阵乘法来实现，即用一个矩阵将原向量表示为一个新的向量。在线性代数中，矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换，包括交换矩阵的两行（列），以一个非零数乘矩阵的某一行（列）所有元素，把矩阵的某一行（列）所有元素乘以一个数后加到另一行（列）对应的元素。