小区垃圾分类督导员是由业委会或物业公司委派，负责监督和管理小区垃圾分类工作的人员，他们的主要职责是帮助居民进行垃圾分类、收集、运输和处理。如果督导员私自卖掉垃圾，将会违反相关法律法规，可能面临罚款或者刑事处罚。具体来说，督导员违反了以下法律法规：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：私自卖垃圾属于非法经营行为，可能会被处以行政拘留、罚款等处罚。

2. 《中华人民共和国刑法》：如果私自卖垃圾的数额较大，涉嫌构成犯罪，将可能受到刑事处罚。

3. 《中华人民共和国电子商务法》：如果督导员使用互联网平台私卖垃圾，将会涉嫌违反电子商务法相关规定，可能会被追究法律责任。

因此，小区垃圾分类督导员不能私自卖垃圾，应该遵守相关法律法规，按照规定的程序处理垃圾。如果发现督导员有私自卖垃圾的行为，可以向有关部门举报投诉，维护小区环境卫生和垃圾分类管理的合法权益。