两位数加减的简便算法是利用补数和进位的方法，即将其中一个数的个位数前面加上10得到它的补数，然后将第二个数加上该补数，再将得到的结果减去10即可得到答案。

例如，58加23，将58的个位数前面加上10得到68，然后将23加上68得到91，最后减去10得到81，即58加23等于81。对于减法，也可以利用补数的方法，即将被减数的个位数前面加上10得到它的补数，然后将减数减去该补数，即可得到答案。

例如，83减56，将83的个位数前面加上10得到93，然后将56从93减去得到37，即83减56等于37。这种方法简单易行，适用于两位数的加减运算，能够快速得到结果，减少计算错误的概率。