可以。根据相关政策，符合条件的家庭可以申请公租房，其中就包括有孩子的家庭。女方作为申请人，如果符合公租房的申请条件，可以带孩子一起申请。具体的申请条件可能因地区而异，建议咨询当地的相关部门获取详细信息。