是的，天津古文化街有卖茶叶的。天津古文化街是一个集游览、购物和体验为一体的文化街区，该街区内的商铺种类繁多，其中也包括了许多卖茶叶的商铺。游客可以在这里品尝到来自中国各地的优质茶叶，比如龙井、碧螺春等。在这里购买茶叶还可以了解到不同种类茶叶的特点和饮用方法，是一个非常有经济价值和文化内涵的旅游购物选择。总之，天津古文化街是一个不容错过的下榻之地，游客可以在这里领略到鲜明的地方文化风貌。