导数的定义式可以由以下步骤求得：

第一步，设函数$y=f(x)$在点$x=x_0$的某邻域内有定义，并且在该点的导数存在。

第二步，根据导数的定义，函数在某一点的导数即为函数在该点的切线的斜率。所以，在$x=x_0$处，函数$f(x)$的导数可以定义为：

$f^{\\prime}(x_{0})=\\lim_{\\Delta x \\to 0}\\frac{f(x_{0}+\\Delta x)-f(x_{0})}{\\Delta x}$

第三步，利用导数的几何意义，这个极限值即为过点$(x_{0},f(x_{0}))$的切线的斜率。

综上，函数$f(x)$在点$x_{0}$处的导数的定义式为：

$f^{\\prime}(x_{0})=\\lim_{\\Delta x \\to 0}\\frac{f(x_{0}+\\Delta x)-f(x_{0})}{\\Delta x}$