当然可以啦！如果你在一个公司交了一个月的社保，当你离职并加入新公司时，原公司会帮你办理社保停缴手续，而新公司则会按照国家规定为你办理社保转入手续。这样，你的社保记录就会顺利地从原公司转移到新公司，继续累计。需要注意的是，社保转移的过程中，可能需要你提供一些相关的证明文件，比如离职证明、身份证明等。所以，在办理社保转移时，最好提前了解一下相关流程和要求，以免出现不必要的麻烦。