根据常规的逻辑推断，一张卡在一个月内更换多个手机使用的情况应该是不会出现无法使用的问题的。但是，如果更换手机的频率过于频繁，每次更换手机都没有彻底删除原手机中的卡信息，或者在新手机中没有正确设置好卡信息，这些都可能导致卡无法使用。

而针对这种情况，建议用户在更换手机前将卡信息彻底删除，再进行新手机的设置，以确保卡正常使用。当然，如果出现问题也可以联系运营商或卡提供商寻求帮助。