外地人欠货款可选择在当地法院或欠款地法院起诉。如果选择在欠款地法院起诉，需提供证据证明欠款事实。起诉过程包括写好诉讼申请书、提交证据、进行庭前调解、开庭审理等，时间视具体情况而定。同时，可向法院申请诉前财产保全，冻结欠款人的账户、房产等财产，以保障权益。

最快的方式是尽早联系律师或代理人，让其帮助准备资料、协商追讨，尽快启动诉讼程序。