不可以加子女的名字。

因为房产证是房屋所有权的证明，只记录房屋的产权人及其份额，如果有其他人想要共同拥有该房产，需要进行产权转让或共同产权认定。

如果想让子女拥有该房产，可以在遗嘱中表明。

但是这需要经过法律程序的审核和认可。

所以不能直接将子女的名字加入到房产证中。