1.646~1.726吨，平均质量为1.686吨。

解析:常温常压下柴油的密度为0.82~0.86吨/立方米，平均密度为0.84吨/立方米，由题目可知柴油的体积为2007升=2.7立方米，则柴油的质量=体积×密度=2.007立方米×(0.82~0.86)吨/立方米=1.646~1.726吨。平均质量为1.686吨。