程志没有亲生儿子。

原因是，程志是一位历史上非常著名的文学家，他的家庭情况被广泛研究和探讨，但并没有记录他有亲生儿子的事情。

然而，他的家族并不绝后，他有多位养子和养女，其中最著名的是他的养子程颐，也是一位著名的哲学家和文学家。

内容延伸：程志的养子程颐是中国宋朝哲学和文学的代表人物之一，他的著作《理学六篇》对中国儒家思想的发展有着重要的影响，被誉为“理学正宗”。

他的文学作品也在中国文学史上占有重要地位。

他是中国文化史上非常杰出的人物之一，其思想和成就对后世产生了深远的影响。