北京市东城区的腾退工作已经开始了。根据腾退文件的时间安排，2021年3月15日至5月14日是政策宣讲时期，工作人员会开展居民信息收集，申请式退租及补偿政策宣讲工作，符合政策的居民可以提出退租腾退申请。4月15日至5月14日是申请式退租签约期，区属直管公房承租人可申请退租签约 。