郭德纲家的鹦鹉可以养是因为有相关证明。

灰鹦鹉是国家二级保护动物，根据《中华人民共和国野生动物保护法》规定，禁止出售、收购国家重点保护野生动物或者其产品。因科学研究、物种保护、药用、展示等特殊情况，需要出售、收购、利用国家一级保护野生动物或者其产品的，必须经国务院野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准；需要出售、收购、利用国家二级保护野生动物或者其产品的，必须经省、自治区、直辖市政府野生动物行政主管部门或者其授权的单位批准。因此，养殖灰鹦鹉需办理相关证明。