要解决饥荒永不妥协中的鼠灾问题，可以采取以下措施：在种植作物时选择抗鼠的品种，设置毒饵和捕鼠器进行鼠害防治，同时加强清洁卫生，以减少鼠类的繁殖和滋生源。

此外，建立完善的防鼠措施体系，通过环境治理和生物防治，尽可能缩小鼠类栖息和繁殖的生存空间，从而达到全面防控鼠害的目的。