无牌车长期占用公共停车位违反了交通管理规定并影响了其他车辆和市民的正常出行和停车需求，应由相关交通部门和城市管理部门共同来管控。相关部门应加强巡查和执法力度，发现违规现象及时进行处罚，同时鼓励市民发挥监督举报作用，共同创建文明、有序、安全的城市交通环境。