青岛汤米公馆附近有一些优质学校，这些学校包括：

1. 青岛市市南区实验小学：这所学校位于汤米公馆附近，是一所具有良好教学质量和设施的小学。

2. 青岛第五中学：这所学校距离汤米公馆不远，是一所初中学校，教学质量在市南区有一定的口碑。

3. 青岛第九中学：这所学校位于市南区，是一所具有悠久历史和较高教学质量的高中。

4. 山东省青岛第一中学：这所学校距离汤米公馆较近，是一所享有较高声誉的省级重点中学。

除此之外，汤米公馆附近还有多所小学和初中，如市南区福林小学、市南区太平路小学、市南区榉林山小学等。这些学校在所在区域内具有一定的教学品质。

请注意，学校排名和教学质量可能会随着时间的推移而发生变化。在选择学校时，建议您了解最新的学校评价、教学质量、师资力量等方面的信息，并结合自己的需求为孩子选择适合的学校。此外，您可以关注教育部门发布的相关政策和管理规定，以便更好地规划孩子的教育路径。