如果在送快递的过程中，挂到了别人的车上，责任应由快递公司承担。快递公司需要与车主联系，协商妥善解决此事。如果造成了严重后果，快递公司需要承担相应的赔偿责任。同时，快递员也需要向快递公司报告此事，在快递服务过程中要注意安全，避免类似事件的发生。

车主在这种情况下，也可以向快递公司提出索赔要求，要求赔偿车辆或其他损失。

归根结底，快递公司应该对其采取的配送方式和物品进行负责，并为其员工提供培训，避免类似事件的发生。