要申请江阴市的社保卡，您可以按照以下步骤进行操作：

首先，前往当地社保局或社保服务中心，咨询申请社保卡的具体要求和流程。

然后，准备好相关材料，如身份证、户口本、社保缴费证明等。

接下来，填写申请表格并提交所需材料。工作人员会核对您的资料，并进行审核。一旦审核通过，您将会收到一张社保卡。请注意，具体的申请流程和要求可能会因地区而异，建议您提前咨询当地社保部门以获取最新信息。