截至目前，福州顺丰快递并未停运。顺丰快递作为国内领先的快递公司，一直致力于为用户提供优质的快递服务。即使在疫情期间，顺丰快递也一直坚持运营，保障了用户寄件的时效性。因此，福州顺丰快递目前并未停运，正常运营。