是的，法兰绒被子会粘毛。这是由于摩擦会产生静电，而静电会吸附灰尘、绒毛等微小的物质。因此，使用法兰绒被子时，可能会发现它容易粘上毛发或其他细小物质。

为了减少这种情况，建议定期清洗被子，并在使用时注意减少与容易产生静电的物品的接触，例如合成纤维的衣物或宠物毛发等。