学科教育专业的毕业生可以报考以下几类事业单位：
1. 教育部门：如教育局、教育研究院、教师进修学校、教育考试院等。
2. 各类学校：如小学、初中、高中、职业学校、特殊教育学校、幼儿园等。
3. 教育培训机构：如民办教育机构、培训机构、继续教育学院、在线教育平台等。
4. 科研机构：如教育科研机构、教育政策研究机构等。
5. 文化、体育、艺术团体：如博物馆、图书馆、文化馆、体育局、艺术团体等。
6. 政府机关和事业单位：如政府部门、事业单位、公务员招聘等。
7. 社会组织和非政府组织：如教育类社会组织、非政府组织、基金会等。