单位平安团险通常会包括一定程度的意外险保障，但是具体是否包括家人意外险则取决于保险公司的政策和保障范围。

一般来说，如果投保人在购买保险时指定了自己的家庭成员作为受益人，那么保险公司在发生保险事故时会向受益人支付相应的赔偿金。但是，如果投保人没有指定受益人，那么保险公司就会按照保险合同的约定向其他人支付赔偿金。

因此，在购买保险时，投保人需要仔细阅读保险合同，了解保险保障的具体内容和要求，以保障自己的权益。