不应该卖其他店铺的产品。

因为店铺官方号是专门为本店销售产品而设立的平台，与其他店铺的产品没有直接关系。

如果店铺官方号卖其他店铺的产品，可能会引起消费者的混淆和不信任，对本店品牌形象产生不良影响。

同时，这样的行为也可能构成侵权行为，侵犯了其他店铺的权益。

因而，店铺官方号应该专注于销售本店产品，提升本店的竞争力和品牌价值，为消费者提供更好的购物体验。