在工厂上班期间发生轻微骨裂，通常情况下，赔偿责任会由工伤保险来承担。工伤保险是一种由雇主为员工购买的法定保险，旨在为员工提供因工作受伤或患病时的医疗和经济补偿。

在发生工伤事故后，员工应该及时向雇主报告，并尽快就医。医疗费用和其他相关费用，如住院费用、药品费用、交通费用等，都可以由工伤保险来支付。同时，员工还可以获得工伤津贴、伤残补助金等经济补偿。

如果工厂没有为员工购买工伤保险，那么赔偿责任就应该由雇主来承担。在这种情况下，员工可以向雇主提出索赔要求，要求雇主支付医疗费用和经济补偿。

需要注意的是，具体的赔偿责任和赔偿标准可能因地区、行业、企业规模等因素而有所不同。因此，在发生工伤事故后，员工应该及时咨询当地劳动监察部门或律师，了解自己的权益和维权途径。