夏天开空调时，猫可以通过以下方式进出房间：

1. 安装猫门：在门或窗户上安装猫门，使猫可以自由出入。

2. 窗户防护网：在窗户上安装防护网，使猫可以在阳台或窗台上活动。

3. 开个小缝隙：在门或窗户留下一小缝隙，使猫可以自行进出。

无论采取哪种方式，都需要确保猫可以自由进出，并且安全可靠。同时，也要注意防止其他外来动物或不受欢迎的人进入。