先伤残鉴定再做工伤认定是可以的。伤残鉴定与工伤劳动能力鉴定是两个不同的程序。职工在发生工伤后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当及时进行劳动能力鉴定，也就是伤残鉴定。而工伤认定是对职工是否因工作原因受到事故伤害进行认定，通常在工伤发生后就需要进行。因此，先进行伤残鉴定并不会影响后续的工伤认定。
但需要注意的是，工伤认定和伤残鉴定是两个不同的程序，它们的目的和依据也不同。工伤认定的目的是确定职工是否因工作原因受到事故伤害，而伤残鉴定的目的是评估职工的伤残程度。因此，即使已经进行了伤残鉴定，仍需要进行工伤认定，以确定职工是否享有工伤保险待遇。