结论：关闭手机前应该关闭宽带网络。

原因：当手机连接宽带网络时，它会对手机电池产生额外的负担，并可能导致手机在待机时间过短后即被电池耗尽。

此外，开启宽带网络也会增加手机安全受到网络攻击的风险，关闭宽带网络可以降低手机受到网络攻击的可能性。

内容延伸：要保证手机电池寿命以及网络安全，建议在手机不需要连接宽带网络时关闭它，比如在睡觉、出门或长时间离开家时。

此外，如果不需要时也应该关闭Wi-Fi和蓝牙连接，以避免手机受到无线网络攻击的威胁。