司法部门管法院执行局。

因为法院执行局属于司法部门的一部分，主要负责执行法院的判决和裁定，确保被执行人履行法律义务。

如果不履行，可以采取强制措施。

此外，司法部门还有其他职能，如审判、检察等。

因此，司法部门对法院执行局的管辖是必要的。