从东港到大石桥不走高速的路线如下：

1. 从东港市区出发，经过304国道（南边路）向西。

2. 经过进东港、凤城市、盖州市，一直向西行驶。

3. 行驶约70公里后，到达营口市西市区。

4. 在西市区进入204国道（营大高速）的营口北出口。

5. 经过营口市区、抚顺市辽阳县，一路向北行驶。

6. 行驶约60公里后，到达大石桥市区。

总里程约130公里，大约需要3个小时。需要注意的是，虽然这条路线不走高速，但其中大部分路段都是国道，车流量比较大，需要注意交通安全。