轴的上下极限尺寸小于轴的公称尺寸的原因与公差的概念有关。

公称尺寸是指设计时所确定的尺寸，一般用于表示产品的型号或规格。极限尺寸则是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端值，其中一个极限值为最大的尺寸，称为上极限尺寸；另一个极限值为最小的尺寸，称为下极限尺寸。

在实际生产和加工过程中，由于工艺、材料等因素的限制，轴的尺寸会有一定的变动范围。为了保证轴的功能和性能，同时考虑到加工和装配的方便性，通常会将轴的上下极限尺寸设定得稍小于公称尺寸。

这种设定可以通过公差来表示。公差是指合格实际尺寸的变化范围，即上极限尺寸与下极限尺寸之差。由于上极限尺寸总是大于下极限尺寸，所以公差是一个无符号数，不可能是负值或零。因此，轴的上下极限尺寸小于公称尺寸，意味着公差的存在，这是为了满足实际生产和加工的需求，保证轴的质量和性能。