很难确定。

因为长春万寿寺藏经阁的修建始于清朝，历经多次修缮和战争的摧毁，而且历史资料也不完整，所以很难确定修建完成的确切时间。

不过，根据现存文献和考古发掘结果可以推断，该藏经阁大概建于17世纪末至18世纪初，并且经历了多次重修和扩建。

对它的修建完成时间，需要通过更为详实的文献和考古发掘来确定。

长春万寿寺藏经阁是中国东北地区保存最为完整的明清两代古藏经楼，其珍贵的文物和艺术品受到众多学者和文化爱好者的关注。

2019年，长春市政府启动了藏经阁全面复修工程，预计修建完成后将成为东北地区文化旅游新景点，为更多人提供了解古代文化和佛教传统的机会。