是的，收到12368短信后仍然可以与银行进行协商。短信通知只是提醒用户存在逾期问题，并不代表银行就会立即采取行动。如果用户有合理的还款计划、临时困难等原因导致逾期，可以通过与银行进行沟通、达成共识来解决问题。

因此，用户应该积极与银行沟通，协商还款计划，尽快还清欠款，避免对个人信用记录造成不良影响。