杠杆平衡是物理学中的基本原理之一，应用广泛。在应用中，一般可以采用以下方法解决杠杆平衡问题：

1. 确定作用力和长短臂：在杠杆上，必须有两个重力的作用力：力和力矩。其中，杠杆的一个端点为支点，支点周围旋转的力称为力。力可以看做是杠杆形成的一个闭合环路。杠杆上的各点受到的力矩，是它们距离支点的距离与力矢量的乘积之和。当杠杆处于平衡状态时，支点左边力矩等于右边力矩。

2. 用力矩平衡方程求解：力矩平衡方程式是指以物体受力矩为前提条件，来解决物体的重心位置及物体所受的支持力等问题。通常，我们可以通过式子F1d1=F2d2来求解杠杆平衡问题。其中，F1和F2分别表示两边的作用力，d1和d2分别表示这两个力距离支点的距离。

3. 利用向量分解分解各向量：使用向量分解可以把多个不同的向量分解为不同方向上的矢量，从而能够更轻松地进行计算。

4. 使用几何工具：如果问题比较复杂，直观看不出来，可以使用几何工具绘制图形来辅助解题。绘制图形的过程能够帮助我们更好地理解题目问题的本质。

综上所述，杠杆平衡是物理学中一种复杂的问题。在解题过程中，可以通过确定长短臂、用力矩平衡方程求解、向量分解等方法来解决问题。掌握这些方法可以帮助我们更好地理解杠杆平衡的本质，并在实际应用中更好地解决问题。