唐雎能够不辱使命，是因为他具备了卓越的能力和过硬的道德素质。他深谙国家大政方针，有高超的外交谋略和成功的谈判手段，能够在很多关键时刻斡旋妥善解决问题。

他对个人名利看得很淡，即使对待敌国使节也能秉持客观公正、尊重礼仪的原则，赢得了广泛的信赖和尊重。

同时，他还有着对国家利益以及国家形象的深刻认识和追求，不断努力提升中国的国际地位和声誉。总之，唐雎能够成功地完成使命，归功于他的智慧、勇气、忠诚和胸怀。