具体来说，高斯代数基本定理可以陈述如下：

对于任意一个非零的复系数多项式f(x)，存在复数a，使得f(a) = 0。

换句话说，任何一个复系数多项式都可以表示为一系列复根和一个常数因子的乘积。这个定理的重要性在于它保证了复数域上多项式方程的解的存在性。

需要注意的是，高斯代数基本定理只适用于复系数多项式，而不是实系数或其他域上的多项式。这是因为复数域是代数闭域，即任何一个非常数复系数多项式在复数域上都有至少一个复根，而实数域并不是代数闭域。

高斯代数基本定理是代数学中的重要结果，与其他领域如复分析、代数拓扑等有着深刻的联系。它在数论、几何学、物理学等领域中也有广泛的应用。