根据我的了解，南通大学啬园校区旁边目前没有带投影仪的酒店。

我认为这可能是因为啬园校区附近的酒店主要面向学生和教职工，而不是商务会议或其他需要投影仪设备的活动。

另外，投影仪设备在酒店中并不是常见的设备，因此在该地区可能很难找到带投影仪的酒店。

如果您需要在南通大学啬园校区附近使用投影仪设备，我建议您可以考虑其他选择，比如租用投影仪设备或者选择离校区较近的商务酒店。

这样可以更好地满足您的需求。