《文脉春秋》的播放顺序是按照中国的历史文化名城进行排列的，总共涵盖了10个城市。具体的播放顺序如下：

1. 浙江·绍兴

2. 四川·阆中

3. 云南·剑川

4. 广东·潮州

5. 安徽·歙县

6. 广东·佛山

7. 江苏·扬州

8. 福建·泉州

9. 山西·平遥

10. 江西·九江

这个顺序可能是基于各个城市的历史文化重要性、地理位置、或者是拍摄制作的顺序等因素进行安排的。通过这个节目，观众可以深入了解这些城市的历史文化，感受它们的独特魅力。