交通事故保险不予理赔的部分，如果符合法律规定，可以向事故方继续索赔。但是，如果事故方没有能力或者不愿意赔偿，也可以通过法律途径来解决。此外，如果保险公司认为索赔不符合要求，可以通过申诉或者其他途径来争取自己的权益。无论哪种情况，都需要及时咨询专业律师或者保险代理人，以便更好地保护自己的权益。